O sistema numérico romano

Por: Denise Mora

Roma em um jogo virtual. Fonte: Computer Game.

Já foram contadas e escritas muitas histórias sobre os romanos. Foram feitos também alguns filmes sobre sua época. Filmes que mostram a arquitetura, a crença, os costumes, as batalhas e os grandes imperadores desse povo. Você já viu algum deles? Se você observar bem alguns cenários construídos nestes filmes, vai reparar em um outro elemento do cotidiano dos romanos: os números. Eles estavam por toda a cidade de Roma, principalmente no alto de alguns prédios, em muros e em lápides.

Cerca de 2.800 anos atrás, Roma era apenas um povoado de origem etrusca. Os etruscos eram chamados de “tirrenos” pelos gregos e dominaram a região por muito tempo, transformando a pequena aldeia de pastores em uma cidade. Começava assim a história do grande império, que organizou um forte exército, dominou dezenas de outros povos e, há cerca de 2.200 anos, já era o centro econômico e político da região que cercava o Mar Mediterrâneo.

Império Romano no sec II d. C. Fonte: Historia do Mundo.

Estas são apenas algumas informações sobre a civilização romana. Deu para ter uma ideia da importância deste povo? Pois é, um povo tão importante e com tantas terras, autoridades, prédios e pessoas não podia deixar de lado os números. Contar também fazia parte da vida dos romanos.

O latim, língua dos romanos, foi adotado por muitas regiões de seu império. Por isso os números romanos foram difundidos e adotados por muitos povos, estando presentes ainda hoje nas nossas vidas. Quer uma prova? Eu aposto que você já viu alguns deles na sua aula de matemática… Se não viu ainda, pode aprender agora!

Na numeração romana eram utilizadas letras para simbolizar quantidades: I, V, X, L, C, D e M. Na verdade, estes símbolos, que hoje são identificados como letras por nós, eram resultado da transformação de outros símbolos mais antigos, como você pode ver nas figuras abaixo:

Antigas formas que deram origem aos números romanos. Fonte: Ifrah.

Exemplo da modificaçao dos símbolos: como surgiu o L, 50 para os romanos. Fonte: Ifrah.

Mas a que valores os símbolos romanos se referiam? Vamos lá: o I representava um; o V, cinco; o X, dez; o L, cinquenta; o C, cem, o D, quinhentos e o M, mil. Assim sendo, para escrever um número onde alguns desses valores se somavam os romanos escreviam os símbolos lado a lado:

VI (5 + 1) = 6
XII (10 + 2) = 12
LIII (50 + 3) = 53
CX (100 + 10) = 110

Existiam duas regras curiosas neste sistema.  A primeira dizia que quando um sinal está à esquerda de outro com valor superior, diminui-se dele. Vamos a alguns exemplos:

IV (5 – 1) = 4
IX (10 – 1) = 9
XL (50 – 10) = 40
XC (100 – 10) = 90
CD (500 – 100) = 400
CM (1000 – 100) = 900

Para ler XCVI, os romanos observavam o símbolo de maior valor, no caso deste número, o C, que representa cem. Como existe um X a sua esquerda, subtrai-se dez de cem e então temos noventa. Continuando, temos o símbolo V, que tem valor cinco e o símbolo I, que tem valor um. Somando estes dois últimos, temos seis. Concluímos que o número XCVI equivale a 96 na nossa numeração.

Aqui vai uma curiosidade: em tempos mais antigos os romanos escreviam IIII para representar a quantidade 4 e VIIII para representar 9. Mas para simplificar, esta forma de escrever foi logo substituída pela mostrada na regra acima.

A segunda regra tinha a ver com a multiplicação por mil. Você viu que para representar o valor mil os romanos utilizavam o símbolo M. Aplicando o princípio dessa numeração, para dois mil escreviam MM e para três mil MMM. Mas imaginem como seria difícil, com este princípio, escrever vinte mil? Seria necessário escrever vinte vezes M. Haja espaço para tanto M!

Para resolver isto os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que as multiplicavam por mil. Assim ficava mais fácil escrever de quatro mil em diante:

Fonte: Guelli.

Mas esta regra só se aplicava na multiplicação por mil. Por isso, ainda era muito trabalhoso representar alguns números em Roma. Você consegue ler o número abaixo?

MMMCMXCIX

Agora imagine somar e subtrair usando este número. Pior: multiplicar e dividir. Você arrisca? Nem os próprios romanos arriscavam fazer estas operações usando sua escrita numérica. Eles utilizavam outros meios, como os chamados ábacos, mesas onde desenhavam linhas que representavam ordens numéricas, movimentando fichas, que dependendo da posição no tabuleiro, representavam determinados valores.

Lápide da época do Império Romano. Foto: livius.org.

O desenvolvimento dos povos do mundo antigo trouxe a necessidade de mais e mais contas, mas ainda não havia surgido um sistema que tornasse essas operações mais simples. Os números romanos foram usados por toda a Europa até 1.200 anos depois de Cristo. Até então, como você pode imaginar, calcular era muito complicado.

Você imagina quem inventou o sistema decimal tão prático que utilizamos hoje para calcular?

Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Anna Karla da Silva – Parque da Ciência / Museu da Vida